2tan ^ -1x = sin ^ -1Kの場合kの値は?

2tan ^ -1x = sin ^ -1Kの場合kの値は?
Anonim

回答:

#k =(2x)/(1 + x ^ 2)#

説明:

みましょう #tan ^( - 1)x = a# それから

#rarrtana = x#

#rarrsin2a =(2tana)/(1 + tan ^ 2a)=(2x)/(1 + x ^ 2)#

#rarr2a = sin ^( - 1)((2x)/(1 + x ^ 2))#

#rarr2tan ^( - 1)x = sin ^( - 1)((2x)/(1 + x ^ 2))#

とすれば #2tan ^( - 1)x = sin ^( - 1)k# 比較すると、

#rarrk =(2x)/(1 + x ^ 2)#