回答：
#sqrt（6 + sqrt（20））= 1 + sqrt（5）#
説明：
これを解決する1つの方法があります。
と仮定する #sqrt（6 + sqrt（20））= a + sqrt（b）# どこで #a# そして #b# 負でない整数です。
それから、両側を二乗して、 #6 + sqrt（20）= a ^ 2 + 2asqrt（b）+ b#。項の合理性によって係数を等式化すると、
#{（a ^ 2 + b = 6）、（2asqrt（b）= sqrt（20）= 2sqrt（5））：}#
2番目の式から、 #a ^ 2b = 5#。最初の式の両側に次の式を掛けます #b# 取得するため #a ^ 2b + b ^ 2 = 6b#または #b ^ 2-6b + 5 =（b-5）（b-1）= 0#.
この二次方程式の解は、 #b = 1# または #5#、 でもいつ #b = 1#, #a = sqrt（5）#.
したがって、整数に対する唯一の解決策 #a# そして #b# です #a = 1、b = 5#.
だから、私たちは持っています #sqrt（6 + sqrt（20））= 1 + sqrt（5）#.
