どのように10d ^ 2 + 17d -20を因数分解しますか？

回答：

#（5d-4）（2d + 5）#

説明：

次の形式の解決策を探しています。

#（ad + b）（ed + f）=（ae）d ^ 2 +（af + eb）d + bf#

だから我々は連立方程式を解く必要があります：

#ae = 10#

#af + eb = 17#

#bf = -20#

これには解決策があります（ユニークではありません - この解決法はすべての項が整数であるため選択されます）。

#a = 5、b = -4、e = 2、f = 5#

それから、

#10d ^ 2 + 17d-20 =（5d-4）（2d + 5）#

回答：

係数：y = 10 x ^ 2 + 17 x - 20

答え：y =（5x - 4）（2x + 5）

説明：

私は三項式を因数分解するために新しいAC法を使います（グーグル、ヤフーサーチ）。

y = 10 x ^ 2 + 17 x - 20 = 10（x - p）（x - q）

y '= x ^ 2 + 10 x - 200. =（x - p'）（x - q '）に変換されます。 p 'とq'の符号は逆です。

（-200） - >（ - 4、50）（ - 8、25）の因数ペア。この合計は17 = bです。

そして、p '= -8、そしてq' = 25である。

そして、ｐ （ｐ '）／ ａ ８ ／ １０ ４ ／ ５、ｑ' ２５ ／ １０ ５ ／ ２である。

ファクタ形式：y = 10（x - 4/5）（x + 5/2）=（5x - 4）（2x + 5）

回答：

#10d ^ 2 + 17d-20 =（2d + 5）（5d-4）#

説明：

#10d ^ 2 + 17d-20# 次の形式の2次方程式です #ax ^ 2 + bx + c#どこで #a = 10、b = 17、およびc = -20#.

グループ化による因数分解 #交流# 因数分解の方法、および中期の分割による因数分解

かける #交流#

#10*-20=-200#

等しいときに等しい2つの数を見つけなさい #17#と等しいとき #-200#.

数字 #25# そして #-8# 要件を満たします。

の和を代入して方程式を書き直す #25dと-8d# にとって #17d#.

#10d ^ 2 + 25d-8d-20#

用語を2つのグループに分けます。

#（10d ^ 2 + 25d） - （8d-20）#

各グループの用語についてGCFを除外します。

#5d（2d + 5）-4（2d + 5）#

一般的な用語を除外します。

#（2d + 5）（5d-4）#