回答：
4017
説明：
#-2007 + -2006 + -2005 + … + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009#
加算の交換可能な性質によって、私達は私達が望む順序で添加剤を並べ替えることができ、それでも同じ結果を得る
#=> -2007 + 2007 + -2006 + 2006 + -2005 + 2005 + … + -2 + 2 + -1 + 1 + 0 + 2008 + 2009#
足し算の連想特性により、足し算の順序を変更しても同じ結果が得られます。
#=> (-2007 + 2007) + (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + … + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 2008 + 2009#
括弧で囲まれたものを追加すると、0になります。
#=> 0 + 0 + 0 + … + 0 + 2008 + 2009#
#=> 2008 + 2009#
#=> 4017#
追伸：私たちは加算だけを扱っているので、私たちはそのような規模でのみ交換可能な性質と連想的な性質を適用することができたことに注意してください。他の業務が関与していた場合は、PEMDASに従う必要があります。
ここで整数で形成された級数は
前期 # "" a = -2007#, 公差 # "" d = + 1#
そして最後の学期 # "" l = 2009#
用語の総数 # "" n =（2009 - （ - 2007）+ 1 = 4017#
だから合計#= "S = n / 2（a + 1）= 4017/2（-2007 + 2009）= 4017#
