三角形Aの面積は4で、2辺の長さは12と7です。三角形Bは三角形Aに似ていて、長さが5の辺を持っています。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?

三角形Aの面積は4で、2辺の長さは12と7です。三角形Bは三角形Aに似ていて、長さが5の辺を持っています。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?
Anonim

回答:

三角形の最大可能面積B = 2.0408

三角形の最小可能面積B = 0.6944

説明:

#デルタのAとB# 似ています。

の最大面積を取得する #デルタB#、サイド5 #デルタB# の7面に対応する必要があります #デルタA#.

側面は5:7の比率です。

したがって、面積は次のようになります。 #5^2: 7^2 = 25: 49#

三角形の最大面積 #B =(4 * 25)/ 49 = 2.0408#

同様に、最小面積を求める #デルタA# のサイド5に対応します #デルタB#.

側面は比率にあります # 5: 12# と地域 #25: 144#

の最小面積 #Delta B =(4 * 25)/ 144 = 0.6944#