回答：
#2ルート（3）2#.
説明：
と仮定します。 普通比率（cr） の 問題のGP です #r# そして #n ^（th）#
期間 それは 前期
それを考えると、 前期 の GP です #2#.
#：「GPは」{2,2r、2r ^ 2,2r ^ 3、..、2r ^（n-4）、2r ^（n-3）、2r ^（n-2）、2r ^です。 （n-1）}#.
与えられた、 #2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 …（star ^ 1）、そして#
#2 r ^（n-4）+ 2 r ^（n-3）+ 2 r ^（n-2）+ 2 r ^（n-1）= 960 …（star ^ 2）#.
また、 前期 です #512#.
#：。 r ^（n-1）= 512 ………………（star ^ 3）#.
今、 #（star ^ 2）rArr r ^（n-4）（2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3）= 960、#
すなわち、（ｒ （ｎ １））／ ｒ ３（２ ２ｒ ２ｒ ２ ２ｒ ３） ９６０である。.
#： （512）/ r ^ 3（30）= 960 …… なぜなら、（star ^ 1）&（star ^ 3）#.
#： r = root（3）（512 * 30/960）= 2root（3）2#、 それは 欲しい （リアル） cr！
