Tan x / 2はどうやって見つけますか。 sin x = 3/5、与えられた90

のプロパティがあります #tan# 次のような機能：

もし #tan（x / 2）= t# それから

#sin（x）=（2t）/（1 + t ^ 2）#

ここからあなたは方程式を書く

#（2t）/（1 + t ^ 2）= 3/5#

#rarr 5 * 2t = 3（1 + t ^ 2）#

#rarr 10t = 3t ^ 2 + 3#

#rarr 3t ^ 2-10t + 3 = 0#

今、あなたはこの方程式の根を見つけます：

#Delta =（-10）^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100-36 = 64#

#t _（ - ）=（10-sqrt（64））/ 6 =（10-8）/ 6 = 2/6 = 1/3#

#t _（+）=（10 + sqrt（64））/ 6 =（10 + 8）/ 6 = 18/6 = 3#

最後に、あなたは上記の答えのどれが正しいのかを見つけなければなりません。これがあなたのやり方です。

知っています #90°<x <180°# それから #45°<x / 2 <90°#

このドメインでそれを知っている #cos（x）# 減少関数であり、 #sin（x）# 増加する関数です #sin（45°）= cos（45°）#

それから #sin（x / 2）> cos（x / 2）#

知っています #tan（x）= sin（x）/ cos（x）# それなら私たちの場合 #tan（x / 2）> 1#

したがって、正しい答えは #tan（x / 2）= 3#