レイチェルとカイルはどちらもジオードを収集します。レイチェルは、カイルが持っている測地線の数の2倍未満の3を持っています。 KyleはRachelより6少ないジオードを持っています。この状況を表現し解決するための方程式系をどのように書いていますか？

このような問題は連立方程式を使って解決されます。このシステムを作成するには、各文を見て、それを方程式に反映させるようにします。

レイチェルは #バツ# geodesとKyleは #y# 測地線未知数が2つあるため、2つの独立した方程式が必要です。

これらの量についての最初のステートメントを方程式に変換しましょう。「レイチェルは3を持ち、カイルが持つ測地線の数の2倍未満です」。それが言うことはそれです #バツ# 2倍未満の3 #y#。ダブル #y# です #2y#。そう、 #バツ# 3より小さい #2y#。方程式として、それはのように見えます

#x = 2y-3#

次の文は、「カイルはレイチェルより6少ないジオードを持っている」ということです。そう、 #y# より6少ない #バツ#。つまり、

#y = x-6#.

だから、私たちは方程式のシステムを持っている：

#x = 2y-3#

#y = x-6#

このシステムを解決する最も簡単な方法は代用することです #y# 2番目の方程式から最初の方程式へ、1つの変数を持つ方程式を1つだけ持つようにする：

#x = 2 *（x-6）-3#

括弧を開く：

#x = 2x-12-3#

#x = 2x-15#

追加する #15-x# 両側に分離する #バツ# 数値定数から：

#15 = x#

だから、 #x = 15#.

の価値 #y# 第2方程式から決定することができます：

#y = x-6 = 15-6 = 9#

つまり、Rachelには15の測地線があり、Kyleには9の測地線があります。

ステップをチェックすることは非常に望ましいです。

（a） "レイチェルはカイルが持っているジオードの数の2倍未満の3を持っている"をチェックする。

確かに、カイルの2倍 #9*2=18# 測地線

レイチェルの15の測地線は18より3小さいです。

（b） "カイルはレイチェルより6少ないジオードを持っている"をチェックする。

確かに、カイルの9ジオードはレイチェルの16より6小さいです。

これにより、得られた解の正当性が確認されます。