円の直径の終点を持つ円の方程式は（1、-1）と（9,5）です。

回答：

#（x-5）^ 2 +（y-2）^ 2 = 25#

説明：

を中心とする一般円 #（a、b）# そして半径を持つ #r# 方程式を持っている #（x-a）^ 2 +（y-b）^ 2 = r ^ 2#.

円の中心は、2つの直径の端点の間の中間点になります。 #((1+9)/2,(-1+5)/2)=(5,2)#

円の半径は直径の半分になります。与えられた2点間の距離の半分、つまり

#r = 1/2（sqrt（（9-1）^ 2 +（5 + 1）^ 2））= 5#

したがって、円の方程式は

#（x-5）^ 2 +（y-2）^ 2 = 25#.

円の直径の終点を持つ円の方程式は（7,4）と（-9,6）です。

（x + 1）^ 2 +（y-5）^ 2 = 65>円の方程式の標準形はです。色（赤）（|バー（ul（色（白）（a / a））色（黒）（（xa）^ 2 +（yb）^ 2 = r ^ 2）色（白）（a / a）| ）））ここで、（a、b）は中心の座標、rは半径です。方程式を確立するために中心と半径を知る必要があります。直径の端点の座標を考えると、円の中心は中心点になります。 2点（x_1、y_1） "と"（x_2、y_2）を考えると、中点はです。色（赤）（|バー（ul（色（白）（a / a）、色（黒）（1/2（x_1 + x_2）、1/2（y_1 + y_2）））色（白）（/ a ）|）））（7、4）と（-9、6）の中間点は、したがってです。 =（1/2（7-9）、1/2（4 + 6））=（ - 1,5）= "center"半径は中心から2つの端点のいずれかまでの距離です。色（青）の「距離式」色（赤）（|バー（ul（色（白）（a / a）色（黒））（d = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）を使う）^ 2））色（白）（a / a）|）））ここで（x_1、y_1） "と"（x_2、y_2） "は2点ですここでの2点は中心（-1,5）とendpoint（7、4）d = sqrt（（ - 1-7）^ 2 +（5-4）^ 2）= sqrt65 = &qu