円の直径の終点を持つ円の方程式は（7,4）と（-9,6）です。

回答：

#（x + 1）^ 2 +（y-5）^ 2 = 65#

説明：

円の方程式の標準形はです。

#color（赤）（|バー（ul（色（白）（a / a）色（黒））（（xa）^ 2 +（yb）^ 2 = r ^ 2）色（白）（a / a） |）））#

ここで、（a、b）は中心の座標、rは半径です。

方程式を確立するために中心と半径を知る必要があります。

直径の端点の座標を考えると、円の中心は中心点になります。

2点与えられる #（x_1、y_1） "and"（x_2、y_2）# それでは中間点です。

#色（赤）（|バー（ul（色（白）（a / a）色（黒）（1/2（x_1 + x_2）、1/2（y_1 + y_2）））色（白）（/ a）|）））#

したがって、（7、4）と（-9、6）の中間点はです。

#=（1/2（7-9）、1/2（4 + 6））=（ - 1,5）= "中央"#

半径は中心から2つの端点のどちらかまでの距離です。

を使う #色（青）「距離式」#

#色（赤）（|バー（ul（色（白）（a / a）色（黒））（d = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2））色（白） （a / a）|））））#

どこで #（x_1、y_1）と（x_2、y_2）は2点です。

ここでの2点は中心（-1,5）と終点（7,4）です。

#d = sqrt（（ - 1-7）^ 2 +（5-4）^ 2）= sqrt65 = "半径"#

今center =（a、b）=（-1、5）そしてr #= sqrt65#

#rArr（x + 1）^ 2 +（y-5）^ 2 = 65 "は円の方程式"#