回答：
説明を参照してください…
説明：
これは矛盾による証明のスケッチです：
と思います #sqrt（5）= p / q# いくつかの正の整数 #p# そして #q#.
一般性を失うことなく、 #p、q# そのような最小数です。
それから定義によって：
#5 =（p / q）^ 2 = p ^ 2 / q ^ 2#
両端を乗じる #q ^ 2# 取得するため：
#5 q ^ 2 = p ^ 2#
そう #p ^ 2# で割り切れる #5#.
それから #5# 素数です、 #p# で割り切れる #5# も。
そう #p = 5m# 正の整数の場合 #m#.
だから我々は持っています：
#5 q ^ 2 = p ^ 2 =（5m）^ 2 = 5 * 5 * m ^ 2#
両端をで割ります #5# 取得するため：
#q ^ 2 = 5 m ^ 2#
両端をで割ります #m ^ 2# 取得するため：
#5 = q ^ 2 / m ^ 2 =（q / m）^ 2#
そう #sqrt（5）= q / m#
今 #p> q> m#、 そう #q、m# 商がである整数の小さいペア #sqrt（5）#我々の仮説と矛盾する。
だから我々の仮説は #sqrt（5）# で表すことができる #p / q# いくつかの整数 #p# そして #q# 偽です。あれは、 #sqrt（5）# 合理的ではありません。あれは、 #sqrt（5）# 不合理です。
