質問#295c7

回答：

砲弾は船から236.25m離れた所に着陸する。

説明：

この問題については摩擦を無視しているので、大砲にかかる力はそれ自身の重さだけです（自由落下です）。したがって、その加速は次のとおりです。

#a_z =（d ^ 2z）/ dt ^ 2 = -g = -9.81 m * s ^（ - 2）#

#rarr v_z（t）= dz / dt = int（（d ^ 2z）/ dt ^ 2）dt = int（-9.81）dt#

#= -9.81t + v_z（t = 0）#

大砲は水平に発射されるので、 #v_z（t = 0）= 0 m * s ^（ - 1）#

#rarr v_z（t）= -9.81t#

#z（t）= int（dz / dt）dt = int（-9.81t）dt = -9.81 / 2t ^ 2 + z（t = 0）#

砲弾は海抜17.5mの高さから発射されるので、 #z（t = 0）= 17.5#

#z（t）= -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5#

大砲が地面に到達するのにかかる時間を知りたいのです。

#z（t）= -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5 = 0#

#rarr t = sqrt（17.5 * 2 / 9.81）= sqrt（35 / 9.81）~~ 1.89s#

さて、この間ボールがどれだけ遠くまで飛べるか知りたいのです。ボールはの初速で発射されたので #125m * s ^（ - 1）# 抵抗がなければ、

#d = v * t = 125 * 1.89 = 236.25m#