X ^ 2-4 = 0の判別式とは何ですか？どういう意味ですか？

回答：

判別式は8です。方程式には2つの別々の実根があることがわかります。

説明：

次の形式の二次方程式がある場合

#ax ^ 2 + bx + c = 0#

解決策は

#x =（-b±sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）#

判別式 #Δ# です #b ^ 2 -4ac#.

判別式は根の性質を「判別」します。

3つの可能性があります。

• もし #Δ > 0#、 がある 2つの別々の 本当のルーツ。
• もし #Δ = 0#、 がある 二つ同一 本当のルーツ。
• もし #Δ <0#、 がある いいえ 本当のルーツですが、複雑なルーツが2つあります。

あなたの方程式は

#x ^ 2 - 2 = 0#

#Δ= b ^ 2 - 4ac =（0）^ 2 -4×1×（-2）= 0 + 8 = 8#

これは2つの別々の本当の根があることをあなたに伝えます。

方程式を解けばこれがわかります。

#x ^ 2 -2 = 0#

#x =（ - b±sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）=（ - 0±sqrt（（0）^ 2 -4×1×（-2）））/（2×1）= ±sqrt（0 + 8）/ 2 =±sqrt8 / 2 =±（2sqrt2）/ 2 =±sqrt2##

#x = sqrt2# そして #x = -sqrt2#

この方程式には、2つの別々の実根があります。