この方程式は関数ですか?なぜ/なぜそうではありませんか?

この方程式は関数ですか?なぜ/なぜそうではありませんか?
Anonim

回答:

#x =(y-2)^ 2 + 3# は2つの変数を持つ方程式であり、それゆえ我々はそれを次のように表すことができます #x = f(y)# と同様 #y = f(x)#。を解決する #y# 我々が得る #y = sqrt(x-3)+ 2#

説明:

の場合と同様に #f(x)=(x-2)^ 2 + 3#, #f# の関数です #バツ# デカルト座標上にそのような関数を描こうとするとき、 #y = f(x)#。しかし #バツ# そして #y# 置き換えても、関数は2つの変数にすぎず、関数の性質は変わりません。 #バツ# によって #y# そして #y# によって #バツ#.

ただし、関数のデカルトグラフは変わります。これは私たちがいつも考えているとおりです #バツ# 横軸として #y# 縦軸として。私たちはこれらの軸を逆にしませんが、なぜそうしないのですか。

同様に、 #x =(y-2)^ 2 + 3# 我々は持っています #バツ# の関数として #y# これは次のように書くことができます #x = f(y)#.

さらに #x =(y-2)^ 2 + 3# は2つの変数を持つ方程式であり、それゆえ我々はそれを次のように表すことができます #x = f(y)# と同様 #y = f(x)#。実際には #y# 我々が得る #y = sqrt(x-3)+ 2#

ただし、以下のように制限があります。 #x = f(y)#、私達はあることがわかります #バツ# のすべての値に対して #y#しかし、 #y = f(x)#, #y# は定義されていません #x <3#.