Y = 2 / 3x + 5に垂直で点(-8,4)を通る直線の方程式は何ですか?

Y = 2 / 3x + 5に垂直で点(-8,4)を通る直線の方程式は何ですか?
Anonim

回答:

#y = -3 / 2x-8#

説明:

次の形式の方程式を含む行

#色(白)( "XXX")y =色(緑)(m)x +色(青)(b)#

の勾配を持つ* slope-in tercept形式です。 #色(緑)(m)# のy切片 #色(青)(b)#

だから #y =色(緑)(2/3)x +色(青)(5)#

の勾配があります #色(緑)(2/3)#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

直線の勾配が #色(緑)(m)#

それに垂直なすべての線は、の勾配を持ちます。 #色(緑色)( ""( - 1 / m))#

それ故に直角 #y =色(緑)(2/3)x +色(青)(5)#

の勾配があります #色(緑色)( ""( - 3/2))#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

直線の勾配が #色(緑色)( ""( - 3/2))# そしてポイントを通過 #(色(マゼンタ)(x)、色(赤)(y))=(色(マゼンタ)( - 8)、色(赤)(4))#

その方程式は次のように書くことができます。 斜面点 フォーム

#色(白)( "XXX")y色(赤)(4)=色(緑)( ""( - 3/2))(x色(マゼンタ)( ""( - 8))) #

これは次のように単純化できます。 ポイントインターセプト フォーム

#色(白)( "XXX")y =色(緑)( - 3/2)x色(青)( - 8)#

またはに 標準形 として

#色(白)( "XXX")3x + 2y + 8 = 0#