回答：
#x =（1 + -sqrt5）/ 2、x =（3 + -sqrt13）/ 2#
説明：
この四分位数には有理根がないので（そして公式に悩むことはできません）、根を近似するためにニュートンの方法を使うことから始めます。
#x ~~ -0.303#
#x ~~ -0.618#
#x ~~ 1.618#
#x ~~ 3.303#
これらのうち、 #x ~~ -0.618# そして #x ~~ 1.618# 目立つ。これらを黄金比として認識しています。
#x =（1 + -sqrt5）/ 2#
方程式にそれらを差し込むことによってそれらが根であることを検証することもできますが、あなたはただそれらが根であるという私の言葉をただ受け入れることができます。
これは、以下が方程式の要素であることを意味します。
#（x-（1 + sqrt5）/ 2）（x-（1-sqrt5）/ 2）=#
#=（（x-1/2）+ sqrt5 / 2）（（x-1/2） - sqrt5 / 2）=#
#=（x-1/2）^ 2-（sqrt5 / 2）^ 2 = x ^ 2-x + 1 / 4-5 / 4 =#
#= x ^ 2-x-1#
以来、知っている #x ^ 2-x-1# これは因子であるため、多項式長除算を使用して剰余を見つけ、式を次のように書き直すことができます。
#（x ^ 2-x-1）（x ^ 2-3x-1）= 0#
左の因子がゼロに等しいときは、すでにわかっているので、今度は右を見ます。 2次式を使って2次式を解くことができます。
#x =（3 + -sqrt13）/ 2#
