グラフ上の三角形ABCの外周は何ですか？ A（6,1）B（2,7）C（-3、-5）

回答：

#13 + 5sqrt13#

この三角形の外観を見てみましょう。

desmos.comを使ってグラフを作成しました。それは素晴らしい無料のオンライングラフ計算機です！

とにかく、ピタゴラスの定理を使ってそれぞれの辺を見つけよう。（-3、-5）と（2、7）を結ぶ辺から始めましょう。 x軸に沿って5を超え、y軸に沿って12を上に移動すると、（-3、-5）から（2、7）になります。だから、この辺は足が5と12の直角三角形の斜辺と考えることができます。

#5 ^ 2 + 12 ^ 2 = x ^ 2#

#169 = x ^ 2#

#13 = x#

この辺の長さは13です。では、（2、7）と（6、1）を結ぶ辺の長さを求めましょう。（2、7）から（6、1）に進むためには、 "down" 6と "over" 4にします。したがって、この辺は6と4の辺を持つ直角三角形の斜辺です。

#6 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2#

#52 = x ^ 2#

#2sqrt（13）= x#

だからこの辺は長さがあります #2sqrt13#。最後の一辺（（-3、-5）から（6、1）まで）。（-3、-5）から（6、1）に進むには、 "9"を超えて "6"上に移動します。つまり、この辺は9辺と6辺を持つ直角三角形の斜辺です。

#9 ^ 2 + 6 ^ 2 = x ^ 2#

#117 = x ^ 2#

#3sqrt13 = x#

だからこの辺は長さがあります #3sqrt13#.

これは、総周長が13 +であることを意味します #2sqrt13# + #3sqrt13# または #13 + 5sqrt13#.