次の与えられたゼロが-5,2、-2で先行係数が1の実数係数をもつ最小次数の多項式関数をどのようにして書きますか？

回答：

必要な多項式は #P（x）= x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20#.

説明：

私たちはそれを知っています： #a# の実多項式のゼロ #バツ# （言う）、そして #x-a# 多項式の因子です。

みましょう #P（x）# 必要な多項式

ここに #-5,2,-2# 必要な多項式のゼロです。

#implies {x - （ - 5）}、（x-2）# そして #{x - （ - 2）}# は必要な多項式の因子です。

#P（x）=（x + 5）（x-2）（x + 2）=（x + 5）（x ^ 2-4）を意味します

#implies P（x）= x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20#

したがって、必要な多項式は #P（x）= x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20#