回答：
共分散行列は、単純な相関行列のより一般化された形式です。
説明：
相関は、共分散のスケールを変えたものです。 2つのパラメーターは常に同じ符号（正、負、または0）を持つことに注意してください。符号が正の場合、変数は正の相関があると言われます。符号が負の場合、変数は負の相関があると言われます。符号が0の場合、変数は無相関であると言われます。
分子と分母は同じ物理単位、すなわち、の単位の積を持つので、相関は無次元であることにも注意してください。 #バツ# そして #Y#.
最良の線形予測
仮定 #バツ# のランダムベクトル #RR ^ m# そしてそれ #Y# のランダムベクトル #RR ^ n#。私達はの機能を見つけることに興味がある #バツ# フォームの #a + bX#どこで RRの#a ^ n# そして RRの#b ^ {nxxm}#、それに最も近い #Y# 二乗平均の意味で。この形式の関数は、単一変数の場合の線形関数に似ています。
ただし、 #a = 0#そのような関数は線形代数の意味での線形変換ではないので、正しい項はのアフィン関数です。 #バツ#。ランダムベクトルの場合、この問題は統計学において基本的に重要です。 #バツ#予測ベクトルは観測可能ですが、ランダムベクトルは観測できません #Y#応答ベクトル
ここでの議論は、一次元の場合を一般化したものです。 #バツ# そして #Y# 確率変数です。その問題は共分散と相関のセクションで解決されました。
www.math.uah.edu/stat/expect/Covariance.html
