区間[[1、c]における関数v（x）= 4 / x 2の平均値は1です。cの値は何ですか？

回答：

#c = 4#

説明：

平均値： #（int_1 ^ c（4 / x ^ 2）dx）/（c-1）#

#int_1 ^ c（4 / x ^ 2）= - 4 / x _1 ^ c = -4 / c + 4#

だから平均値は

#（ - 4 / c + 4）/（c-1）#

解決する #（ - 4 / c + 4）/（c-1）= 1# 私たちをつかまえる #c = 4#.

回答：

#c = 4#

説明：

# "閉じた区間で連続する関数fの場合"#

#a、b "x = aからx = bまでのfの平均値は"#

# "積分"#

#•色（白）（x）1 /（b-a）int_a ^ bf（x）dx#

#rArr1 /（c-1）int_1 ^ c（4 / x ^ 2）dx = 1 /（c-1）int_1 ^ c（4x ^ -2）dx#

#= 1 /（c-1） - 4x ^ -1 _1 ^ c#

#= 1 /（c-1） - 4 / x _1 ^ c#

#= 1 /（c-1）（ - 4 / c - （ - 4））#

#= - 4 /（c（c-1））+（4c）/（c（c-1）#

#rArr（4c-4）/（c（c-1））= 1#

#rArrc ^ 2-5c + 4 = 0#

#rArr（c-1）（c-4）= 0#

#rArrc = 1 "または" c = 4#

#c> 1rArrc = 4#