方程式x ^ 6 + x ^ 2-1 = 0が厳密に1つの正の根をもつことを示しますあなたの反応を正当化しなさい。あなたの応答が依存する定理とあなたが使わなければならないf（x）の性質を挙げてください。

回答：

ここにいくつかの方法があります…

説明：

ここにいくつかの方法があります。

分岐点

与えられた：

#f（x）= x ^ 6 + x ^ 2-1#

ご了承ください：

#f '（x）= 6x ^ 5 + 2x = 2x（3x ^ 4 + 1）#

これは、厳密に1つの実数ゼロを持ちます。 #1#つまり #x = 0#

の主要な用語以来 #f（x）# 正の係数を持ちます。つまり、 #f（x）# の最小値 #x = 0# 他の転機はありません。

我々は気づく #f（0）= -1#。そう #f（x）# 最小値の両側に正確に2つのゼロがあります。