（m 2）倍した（x 2 + 1 / x）の展開の第1、第2、第3項の係数の合計が46であるならば、x？を含まない項の係数を見つける。

回答：

まずmを見つけます。

説明：

最初の3つの係数は常に

#（ "_ 0 ^ m）= 1#, #（ "_ 1 ^ m）= m#、そして #（ "_ 2 ^ m）=（m（m-1））/ 2#.

これらの合計は次のように単純化されます。

#m ^ 2/2 + m / 2 + 1#。これを46に設定し、mについて解きます。

#m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46#

#m ^ 2 + m + 2 = 92#

#m ^ 2 + m - 90 = 0#

#（m + 10）（m - 9）= 0#

唯一の良い解決策は #m = 9#.

さて、m = 9の展開では、xを欠く項は、を含む項でなければなりません。 #（x ^ 2）^ 3（1 / x）^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1#

この項の係数は #('_6^9) = 84#.

解は84です。