回答：
C. #36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0#
説明：
両側を掛ける #6csctheta-3# 取得するため：
#r（6csctheta-3）= 4csctheta#
それからそれぞれの側を掛ける #シンテタ# キャンセルする #csctheta#
#6r-3rsintheta = 4#
#r = sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）#
#rsintheta = y#
#6sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）-3y = 4#
#6sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）= 4 + 3y#
#36（x ^ 2 + y ^ 2）=（4 + 3y）^ 2#
#36x ^ 2 + 36y ^ 2 = 16 + 24y + 9y ^ 2#
#36x ^ 2 + 36y ^ 2-16-24y-9y ^ 2 = 0#
#36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0# これはCと同じです
