底辺の長さが12と40、そして辺の長さが17と25の台形の面積は？

回答：

#A = 390 "単位" ^ 2#

説明：

私の絵を見てください。

台形の面積を計算するには、2つの基線長（私たちが持っているもの）と高さが必要です。 #h#.

高さを引けば #h# 私が私の絵でやったように、あなたはそれが側面と長い底辺の部分を持つ2つの直角三角形を作ることがわかります。

約 #a# そして #b#、 私達はことを知っています #a + b + 12 = 40# これはつまり #a + b = 28#.

さらに、2つの直角三角形にピタゴラスの定理を適用することができます。

#{（17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2）、（25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2）：}#

変形しましょう #a + b = 28# に #b = 28 - a# それを2番目の方程式に代入します。

#{（17 ^ 2 =色（白）（xxxx）a ^ 2 + h ^ 2）、（25 ^ 2 =（28-a）^ 2 + h ^ 2）：}#

#{（17 ^ 2 =色（白）（xxxxxxxx）a ^ 2 + h ^ 2）、（25 ^ 2 = 28 ^ 2 - 56a + a ^ 2 + h ^ 2）：}#

一方の方程式からもう一方の方程式を減算すると、次のようになります。

#25 ^ 2 - 17 ^ 2 = 28 ^ 2 - 56a#

この方程式の解は #a = 8#それで、我々はそれを結論します #b = 20#.

この情報で、我々は計算することができます #h# どちらかを差し込めば #a# 最初の式で #b# 二つ目は：

#h = 15#.

今私たちは #h#台形の面積を計算することができます。

#A =（12 + 40）/ 2 * 15 = 390 "単位" ^ 2#