何のドメイン? (x + 3/4)/ sqrt(x ^ 2-9)

何のドメイン? (x + 3/4)/ sqrt(x ^ 2-9)
Anonim

回答:

ドメインは #-x in(-oo、-3)uu(3、+ oo)#

説明:

分母は #!=0# そして平方根記号については、 #>0#

したがって、

#x ^ 2-9> 0#

#(x + 3)(x-3)> 0#

みましょう #g(x)=(x + 3)(x-3)#

サインチャートでこの不等式を解く

#色(白)(aaaa)##バツ##色(白)(aaaa)##-oo##色(白)(aaaa)##-3##色(白)(aaaa)##+3##色(白)(aaaa)##+ oo#

#色(白)(aaaa)##x + 3##色(白)(aaaaaa)##-##色(白)(aaaa)##+##色(白)(aaaa)##+##色(白)(aaaa)#

#色(白)(aaaa)##x-3##色(白)(aaaaaa)##-##色(白)(aaaa)##-##色(白)(aaaa)##+##色(白)(aaaa)#

#色(白)(aaaa)##g(x)##色(白)(aaaaaaa)##+##色(白)(aaaa)##-##色(白)(aaaa)##+##色(白)(aaaa)#

したがって、

#g(x)> 0# いつ #-x in(-oo、-3)uu(3、+ oo)#

ドメインは #-x in(-oo、-3)uu(3、+ oo)#

グラフ{(x + 0.75)/(sqrt(x ^ 2-9))-36.53、36.57、-18.27、18.27}