3つの連続した整数があります。 2番目と3番目の整数の逆数の合計が（7/12）の場合、3つの整数は何ですか？

回答：

#2, 3, 4#

説明：

みましょう #n# 最初の整数になります。それから3つの連続した整数はある：

#n、n + 1、n + 2#

2番目と3番目の逆数の合計：

#1 /（n + 1）+ 1 /（n + 2）= 7/12#

分数を追加する：

#（（n + 2）+（n + 1））/（（n + 1）（n + 2））= 7/12#

12を掛ける：

#（12（（n + 2）+（n + 1）））/（（n + 1）（n + 2））= 7#

で乗算 #（（n + 1）（n + 2））#

#（12（（n + 2）+（n + 1）））= 7（（n + 1）（n + 2））#

拡大する：

#12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14#

似たような用語を集めて単純化する：

#7n ^ 2-3n-22 = 0#

因子：

#（7n + 11）（n-2）= 0 => n = -11 / 7そしてn = 2#

のみ #n = 2# 整数が必要なので有効です。

だから数字は：

#2, 3, 4#