方程式x ^ 2 + 3x-21 = 0の2つの解の積は何ですか?

方程式x ^ 2 + 3x-21 = 0の2つの解の積は何ですか?
Anonim

回答:

2つのソリューションの積は #-21#.

説明:

二次方程式があれば #ax ^ 2 + bx + c = 0#

2つの解決策の合計は #-b / a# そして2つのソリューションの積は #c / a#.

方程式では、 #x ^ 2 + 3x-21 = 0#, 2つの解決策の合計は #-3/1=-3# そして2つのソリューションの積は #-21/1=-21#.

判別式として #b ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx(-21)= 9 + 84 = 93# は有理数の二乗ではない、2つの解は無理数です。これらは二次式で与えられます

#( - b + -sqrt(b ^ 2-4ac))/(2a)# そして #x ^ 2 + 3x-21 = 0#、 これらは

#( - 3 + -sqrt93)/ 2# すなわち #-3 / 2 + sqrt93 / 2# そして #-3 / 2-sqrt93 / 2#

一人の商品として確認できます #-3 / 2 + sqrt93 / 2# そして #-3 / 2-sqrt93 / 2# です

#( - 3/2)^ 2-(sqrt93 / 2)^ 2 = 9 / 4-93 / 4 = -84 / 4 = -21#