地球の重力が9.8 m / s 2であると言うことはどういう意味ですか?

地球の重力が9.8 m / s 2であると言うことはどういう意味ですか?
Anonim

回答:

地球の表面での重力加速度(重力場強度とも呼ばれます)の平均は #9.807 m / s ^ 2#つまり、地表近くに落下した物体はその速度で下向きに加速します。

説明:

重力は力であり、ニュートンの第二法則によると、物体に作用する力はそれを加速させるでしょう:

#F = ma#

加速度は速度の変化率(ベクトルを扱う場合は速度)です。速度はで測定されます #ミズ#つまり、速度の変化率は #(m / s)/ s# または #m / s ^ 2#.

地球の表面近くに落とされた物体は、約60度で下方向に加速します。 #9.8 m / s ^ 2# 空気抵抗が最小であれば、サイズにかかわらず、重力によるものです。

大きな物体は大きな重力を感じ、小さな物体は小さな重力を感じるので、「重力」が定数であるとは言えません。私たちは、質量1kgあたりの重力の量の観点から「重力場の強さ」について話すことができます #(9.8N /(kg))#しかし、ニュートン(N)は次のような派生単位です。 #1N = 1 kg * m / s ^ 2#、 そう #N /(kg)# は本当に同じものです #m / s ^ 2# とにかく。

重心の強さは一定ではないことに注意してください。地球の中心から離れるにつれて、重力は弱くなります。極では最大9.83から赤道では最大9.78まで変化するため、地上では一定ではありません。これが、平均値9.8、または時々9.81を使用する理由です。

回答:

それはあらゆる目的が力によって地球の中心に向かって地球によって引き付けられることを意味します #F = m×g#どこで #m# 体の質量です #g# 問題で述べられている重力による加速。

説明:

普遍的な重力の法則に従って、2つの物体間の引力は、2つの物体の質量の積に正比例します。それはまた両者間の距離の二乗に反比例する。それは重力が逆二乗則に従うということです。

数学的に

#F_G小道具M_1.M_2#

また #F_G小道具1 / r ^ 2#

この2つを組み合わせると、比例式が得られます。

#F_G小道具(M_1.M_2)/ r ^ 2#

それに従ってください

#F_G = G(M_1.M_2)/ r ^ 2#

どこで #G# 比例定数です。

それは価値があります #6.67408 xx 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2#

#r# は地球の平均半径であり、 #6.371倍10 ^ 6 m#

地球の質量は #5.972xx 10 ^ 24 kg#

体の1つが地球の場合、方程式は次のようになります。

#F_G =(G(M_e)/ r ^ 2).m#

これがになった #F = mg#

あった #g = G(M_e)/ r ^ 2#

値を挿入する

#g = 6.67408 xx 10 ^ -11(5.972xx 10 ^ 24)/(6.371×10 ^ 6)^ 2#

簡単にする

#gapprox9.8 m // s ^ 2#

言い換えれば、オブジェクトが高さから落ちた場合 #h# 地表より上では、オブジェクトは一定の加速度で地球に向かって落下します。 #g = 9.8 m // s ^ 2#