2つの直交ベクトルの内積の値はいくらですか？

回答：

ゼロ

説明：

2つのベクトルは、それらの内積がゼロである場合に限り、直交しています（本質的に「垂直」と同義です）。

2つのベクトルが与えられた #vec（v）# そして #vec（w）#内積の幾何学式は

#vec（v）* vec（w）= || vec（v）|| || vec（w）|| cos（シータ）#どこで #|| vec（v）||# の大きさ（長さ） #vec（v）#, #|| vec（w）||# の大きさ（長さ） #vec（w）#、そして #シータ# それらの間の角度です。もし #vec（v）# そして #vec（w）# ゼロ以外の場合、この最後の式はゼロになります。 #theta = pi / 2# ラジアン（そして私たちはいつでも #0 leq theta leq pi# ラジアン）。

内積の幾何学的公式と内積の算術公式の同等性は、コサインの法則に従う。

（算術式は #（ハット（i）+ bハット（j））*（cハット（i）+ dハット（j））= ac + bd#).