Y = 4x ^ 2 - 36x + 81の頂点形式は何ですか？

回答：

下記の解決策をご覧ください。

説明：

から2次式を変換する #y = ax ^ 2 + bx + c# 頂点からフォームへ #y = a（x - 色（赤）（h））^ 2+色（青）（k）#あなたは広場を完成させるプロセスを使います。

まず、私たちは #バツ# 条項：

#y - 色（赤）（81）= 4x ^ 2 - 36x + 81 - 色（赤）（81）#

#y - 81 = 4x ^ 2 - 36x#

の主要係数が必要です。 #1# 二乗を完了するために、2の現在の先行係数を因数分解します。

#y - 81 = 4（x ^ 2 - 9x）#

次に、完全な正方形を作成するために、方程式の両側に正しい数を追加する必要があります。しかしながら、数は右側の括弧の内側に置かれるので、それを因数分解しなければならない。 #4# 方程式の左側にあります。これは前のステップで考慮した係数です。

#y - 81 +（4 *？）= 4（x ^ 2 - 9x +？）#

#y - 81 +（4 * 81/4）= 4（x ^ 2 - 9x + 81/4）#

#y - 81 + 81 = 4（x ^ 2 - 9x + 81/4）#

#y - 0 = 4（x ^ 2 - 9x + 81/4）#

#y = 4（x ^ 2 - 9x + 81/4）#

次に、方程式の右辺に正方形を作成する必要があります。

#y = 4（x - 9/2）^ 2#

なぜなら #y# 用語はすでに分離されているので、これを正確な形式で書くことができます。

#y = 4（x - 色（赤）（9/2））^ 2 +色（青）（0）#