関数f（x）= （x ^ 2 - 2x + 2）について、局所的な最大値および/または最小値、ならびに増減の間隔を決定します。

回答：

#f# 減少しています #（ - oo、1# そして増加 #1、+ oo）# そう #f# ローカルとグローバルがあります #分# で #x_0 = 1#, #f（1）= 1#

# - > f（x）> = f（1）= 1> 0#, #バツ##に##RR#

説明：

#f（x）= sqrt（x ^ 2-2x + 2）#, #D_f = RR#

#AA##バツ##に##RR#, #f '（x）=（（x ^ 2-2x + 2）'）/（2sqrt（x ^ 2-2x + 2）# #=#

#（2x-2）/（2sqrt（x ^ 2-2x + 2）# #=#

#（x-1）/（sqrt（x ^ 2-2x + 2）#

と #f '（x）= 0 <=>（x = 1）#

• #バツ##に##（ - oo、1）#, #f '（x）<0# そう #f# 減少しています #（ - oo、1#
• #バツ##に##（1、+ oo）#, #f '（x）> 0# そう #f# 増加しています #1、+ oo）#

#f# 減少しています #（ - oo、1# そして増加 #1、+ oo）# そう #f# ローカルとグローバルがあります #分# で #x_0 = 1#, #f（1）= 1#

# - > f（x）> = f（1）= 1> 0#, #バツ##に##RR#

グラフィカルヘルプ

グラフ{sqrt（x ^ 2-2x + 2）-10、10、-5、5}