どうやってsin ^ -1（sin2）を計算しますか？

逆数 互いに相殺する。 #シン^（ - 1）（x）# 逆行列を書くもう一つの方法です。 #arcsin（x）#.

ご了承ください #アークサイン# 角度を返し、角度が度単位の場合は、

#色（青）（アークサイン（sin（2 ^ @））= 2 ^ @）#

あれば #2# ラジアンで表されます。度数で表されます。

#arcsin（sin（2 cancel "rad" xx 180 ^ @ /（pi cancel "rad"）））= arcsin sin（（360 / pi）^ @）#

#= arcsin（sin（114.59 ^ @））#

の #sin（114.59 ^ @）# 〜と評価する #0.9093#、 そしてその #アークサイン# そのうちのだろう #1.14159cdots#すなわち

#色（青）（arcsin（sin（ "2 rad"））= pi - 2 "rad"）#.

これはNOTであることに注意してください。

#1 /（sin（sin2））#

これは同じことではありません。持っていれば #1 /（sin（sin（2））#、それはに等しいだろう #（sin（sin2））^（ - 1）#.

しかし、それでも #sin ^ 2（x）=（sinx）^ 2#という意味ではありません #sin ^（ - 1）（x）=（sinx）^（ - 1）#.

回答：

を参照してください 説明セクション

説明：

次のことを思い出してください 定義 の #sin ^ -1# 楽しい

#sin ^ -1x = theta、| x | sintheta = x、-pi / 2、pi / 2のthetaの場合、<= 1

値を代入する #x =シンテタ、# recd。から R.H.S、 に

の L.H.S、 我々が得る、

#sin ^ -1（sintheta）= theta、-pi / 2、pi / 2のtheta ……….（star）#

今、について ソルン。 の 問題、 注意してください、そこにあります

いいえ についての言及 測定する の 角度 #2,# つまり、

明確ではありません、 それは #2^@,# または #2「ラジアン」#

もしそれが #2^@,#それから、 #（星）# それ、

#sin ^ -1（sin2 ^ @）= 2 ^ @

念のため #2「ラジアン」# 私達はそれに注意します、

#sin2 = sin（pi-（pi-2））= sin（pi-2）、#

どこで、 -pi / 2、pi / 2の#（pi-2）、# 我々は、 #（星）、#

#sin ^ -1（sin2）= pi-2#