既約多項式とは何ですか？ +例

回答：

既約多項式は、使用が許可されている係数の種類を使用して、より単純な（低次数の）多項式に分解できない、またはまったく因数分解できないものです。

説明：

単一変数の多項式

#x ^ 2-2# 還元できない #QQ#。有理係数を持つ単純な要素はありません。

#x ^ 2 + 1# 還元できない #RR#。これは、実数係数の単純な要素はありません。

還元不可能な単一変数内の唯一の多項式 #CC# 線形のものです。

複数の変数における多項式

同じ次数のすべての項を持つ2つの変数で多項式が与えられているとします。 #ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2#その後、あなたが使用するのと同じ係数でそれを因数分解することができます #ax ^ 2 + bx + c#.

均質でなければ、それを因数分解することは不可能かもしれません。例えば、 #x ^ 2 + xy + y + 1# 既約です。