次の線形システムをどのように解きますか:6x + y = 3、2x + 3y = 5?

次の線形システムをどのように解きますか:6x + y = 3、2x + 3y = 5?
Anonim

回答:

#x = 1/4、y = 3/2#

説明:

この場合、代入を使用できますが、消去を使用する方が簡単です。ちょっとした仕事をすれば、2つの方程式を差し引くと、 #y#.

#E_1:6x + y = 3#

#E_2:2x + 3y = 5#

#E_2:3(2x + 3y)= 3 * 5#

#E_2:6x + 9y = 15#

#E_1-E_2:6x + y-(6x + 9y)= 3-15#

#6x-6x + y-9y = -12#

#-8y = -12#

#y =( - 12)/( - 8)= 3/2#

今度は私達はに解決を差し込みます #y##E_1# 解決する #バツ#:

#E_1:6x + 3/2 = 3#

#6x = 3-3 / 2#

#6x = 3/2#

#x =(3/2)/ 6 = 3/12 = 1/4#