Fθ tan((15θ / 7) - cos((2θ)/ 5))の周期は?

Fθ tan((15θ / 7) - cos((2θ)/ 5))の周期は?
Anonim

回答:

#35pi#

説明:

両方の期間 #シンkthetaとタンktheta# です #(2π)/ k#

ここに;別々の用語の期間は #(14pi)/ 15と5pi#..

合計の複合期間 #f(シータ)# によって与えられます

#(14/15)piL = 5piM#、の整数倍として共通の値を得る最小の倍数LとMl #pi#..

L = 75/2、M = 7、共通の整数値は #35pi#.

だから、の期間 #fθ= 35 pi#.

今、期間の影響を参照してください。

#f(theta + 35pi)#

#= tan((15/7)(theta + 35pi)) - cos((2/5)(theta + 35pi#)))

# tan(75pi (15/7)シータ) cos(14pi (2/5)シータ)) tan((15/7)シータ)#

#-cos((2/5)theta))#

#= f(θ)#

ご了承ください #75pi + _# は第3象限にあり、接線は正です。同様に、コサインについては、 #14pi +# は第1象限にあり、余弦は正です。

次の場合に値が繰り返されます。 #シータ# の整数倍で増加する #35pi#.