三角形の周囲は60 cmです。高さは17.3です。その面積は何ですか？

回答：

#0.0173205## "m" ^ 2#

説明：

採用側 #a# 三角形の底辺として、上の頂点は楕円を表します

#（x / r_x）^ 2 +（y / r_y）^ 2 = 1#

どこで

#r_x =（a + b + c）/ 2# そして #r_y = sqrt（（（（b + c）/ 2）^ 2-（a / 2）^ 2）#

いつ #y_v = h_0# それから #x_v =（sqrt a ^ 2 - （b + c）^ 2 + 4 h_0 ^ 2 p_0）/（2 sqrt a ^ 2 - （b + c）^ 2）#。ここに #p_v = {x_v、y_v}# 上部頂点座標 #p_0 = a + b + c# そして #p = p_0 / 2#.

楕円形の焦点の位置は次のとおりです。

#f_1 = {-a / 2,0}# そして #f_2 = {a / 2,0}#

今、私たちは関係を持っています。

1) #p（p-a）（p-b）（p-c）=（a ^ 2 h_0 ^ 2）/ 4# ヘノンの公式

2）から #a + norm（p_v-f_1）+ norm（p_v-f_2）= p_0# 我々は持っています

#a + sqrt h_0 ^ 2 + 1/4（a - （sqrt a ^ 2 - （b + c）^ 2 + 4 h_0 ^ 2 p_0）/ sqrt a ^ 2 - （b + c）^ 2）^ 2 + sqrt h_0 ^ 2 + 1/4（a +（sqrt a ^ 2 - （b + c）^ 2 + 4 h_0 ^ 2 p_0）/ sqrt a ^ 2 - （b） + c）^ 2）^ 2 = p_0#

3) #a + b + c = p_0#

1,2,3を求める #a、b、c# 与える

#（a =（p_0 ^ 2-4 h_0 ^ 2）/（2 p_0）、b =（4 h_0 ^ 2 + p_0 ^ 2）/（4 p_0）、c =（4 h_0 ^ 2 + p_0 ^ 2） /（4 p_0））#

と代用 #h_0 = 0.173、p_0 = 0.60#

#{a = 0.200237、b = 0.199882、c = 0.199882}#

の面積で #0.0173205#