以下のデータは、20人の労働者のサンプルについて、最近の夜間に達成された睡眠時間数を示しています。6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6、 9,8,9,6,10,8。どういう意味ですか？分散とは何ですか？標準偏差とは何ですか？

回答：

平均= 7.4

標準偏差 #~~1.715#

差異= 2.94

説明：

の 平均 すべてのデータポイントの合計をデータポイント数で割ったものです。この場合、

#(5+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9+9+9+9+9+10+10)/20#

#=148/20#

#=7.4#

の 分散 です 「平均からの距離の2乗の平均」

これは、平均からすべてのデータ点を引き、答えを二乗し、それらをすべて足し合わせてデータ点の数で除算することを意味します。この質問では、次のようになります。

#4(5-7.4)#

#=4(-2.4)^2#

#=4(5.76)#

#=23.04#

このデータセットには4つの5があるので、括弧の前に4を追加します。それから残りの数に対してこれを行います。

#4(6-7.4)^2=7.84#

#1(7-7.4)^2=0.16#

#4(8-7.4)^2=1.44#

#5(9-7.4)^2=12.8#

#2(10-7.4)^2=13.52#

最後のステップは、それらをすべて一緒に追加してから、いくつあるかでそれらを分割することです。これは次のようになります。

#(23.04+7.84+0.16+1.44+12.8+13.52)/20#

#=58.8/20#

#=2.94#したがって、変動は2.94です。

の 標準偏差 簡単です、それは単に変化の平方根です、それは

#sqrt2.94 ~~ 1.715#.

www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step

私が手助けしてくれたらいいのに！