ベクトルの始点とはどういう意味ですか？

回答：

幾何学的には、ベクトルは長さです ある方向に。

説明：

ベクトルは（またはそのように考えることができます） 指示された 線分。

ベクトルは（線分とは異なり）行きます から 一点 に もう一人。

線分には2つの端点と1つの長さがあります。それは特定の場所の長さです。

ベクトルは長さと方向のみを持ちます。しかし、線分を使ってベクトルを表現するのが好きです。

線分を使用してベクトルを表現しようとすると、線分に沿った一方向をもう一方の方向と区別する必要があります。これを行うことの一部（またはそれを行う1つの方法）は、一方を「初期」、もう一方を「端末」とラベル付けすることによって、2つのエンドポイントを区別することです。

たとえば、2次元座標を使用すると、

点を結ぶ線分があります #(0,1)# そして #(5,1)#。それが接続すると言うことによって同じセグメントを記述することができます #(5,1)# そして #(0,1)#。 （長さの横線です #5#.)

そこに また からのベクトル #(0,1)# に #(5,1)#。 （これを説明するいくつかの方法：x座標が増加し、ベクトルが右を指し、初期点が #(0,1)#終点は #(5,1)#.)

そして 違う からベクトル #(5,1)# に #(0,1)# （x座標は減少し、ベクトルは左を指し、初期点は #(5,1)#終点は #(0,1)#.)

からのベクトル #(4,7)# に #(9,7)# fromと同じベクトルです。 #(0,1)# に #(5,1)#（大きさも方向も同じ）

しかし、それは異なる初期のポイントを持っています。