回答：
#1/8シン（2θ）（3-4cos（4θ）+ cos（8θ））#
説明：
私達はことを知っています #sin（2x）= 2sin（x）cos（x）#。ここでこの式を適用します。
#4cos ^5θsin ^ 5θ= 4（sinθcos cosθ）^ 5 = 4（sin（2θ/ 2））^ 5 = sin ^ 5（2θ）/ 8#.
私たちも知っている #sin ^2θ=（1-cos（2θ））/ 2# そして #cos ^2θ=（1 + cos（2θ））/ 2#.
そう #sin ^ 5（2θ）/ 8 = sin（2θ）/ 8 *（（1-cos（4θ））/ 2）^ 2 = sin（2θ）/ 8 *（1 - 2cos（4θ）+ cos ^ 2） （４θ）／ ４ ｓｉｎ（２θ）／ ８×（（１ ２ｃｏｓ（４θ））／ ４ （１ ｃｏｓ（８θ）／ ８） １ ／ ８ｓｉｎ（２θ）（３ ４ｃｏｓ（４θ）） ）+ cos（8θ））#
