Y =（x + 6）（x + 4）の頂点は何ですか？

回答：

頂点は点です #（x、y）=（ - 5、-1）#.

説明：

みましょう #f（x）=（x + 6）（x + 4）= x ^ {2} + 10x + 24#.

1つの方法は、頂点が頂点と頂点の中間にあることを理解することです。 #バツ#の - 切片 #x = -4# そして #x = -6#。言い換えれば、頂点は #x = -5#。から #f（-5）= 1 *（ - 1）= - 1#これは、頂点が #（x、y）=（ - 5、-1）#.

二次関数がない場合でも機能する、より一般的なアプローチ #バツ# - 切片にするには、Squareを補完する方法を使います。

#f（x）= x ^ 2} + 10 x + 24 = x ^ {2} + 10 x +（10/2）^ {2} + 24-25 =（x + 5）^ {2} -1#.

これは二次関数を "vertex form"にするもので、その最小値は #-1# で発生します #x = -5#.

これがグラフです。

グラフ{（x + 6）（x + 4）-20、20、-10、10}