整数のintln（2x + 1）dxを見つけるにはどうすればよいですか？

部品による置換と統合によって、

#int ln（2x + 1）dx = 1/2（2x + 1）ln（2x + 1）-1 + C#

詳細を見てみましょう。

#int ln（2x + 1）dx#

代用による #t = 2x + 1#.

#Rightarrow {dt} / {dx} = 2 Rightarrow {dx} / {dt} = 1/2 Rightarrow dx = {dt} / {2}#

#= 1 / 2int ln t dt#

部品統合による

みましょう #u = ln t# そして #dv = dt#

#Rightarrow du = dt / t# そして #v = t#

#= 1/2（tlnt-int dt）#

#= 1/2（tlnt-t）+ C#

因数分解によって #t#, #= 1 / 2t（lnt-1）+ C#

置くことによって #t = 2x + 1# 戻って、

#= 1/2（2x + 1）ln（2x + 1）-1 + C#