点（3、-1）を通過し、式y = -3x + 2の線に垂直な線の方程式は何ですか？

回答：

#y = -1 / 2x + 2#

説明：

与えられた方程式 #y =色（緑）（ - 3）x + 2#

の勾配を持つ勾配切片形式です。 #色（緑色）（ - 3）#

これに垂直なすべての線は、の勾配を持ちます。 #（ - 1 /（色（緑）（ - 3）））=色（マゼンタ）（1/3）#

そのような垂線は、それ自身の勾配切片形式を持つでしょう。

#色（白）（ "XXX"）y =色（マゼンタ）（1/3）x +色（茶色）b#

どこで #色（赤）（b）# そのy切片です。

もし #（色（赤）x、色（青）y）=（色（赤）3、色（青）（ - 1））# この垂線の解です。

それから

#色（白）（ "XXX"）色（青）（ - 1）=色（マゼンタ）（1/3）*色（赤）3 +色（茶色）b#

それはそれを意味する

#色（白）（ "XXX"）色（茶色）b =色（青）（ - 2）#

したがって、必要な垂線の方程式は

#色（白）（ "XXX"）y =色（マゼンタ）（1/3）x色（青）（ - 2）#

これはさまざまな形式で表現される可能性があります。

たとえば、「標準形式」では、これは次のようになります。

#色（白）（ "XXX"）x-3y = 6#