少年はターゲットに20％の確率で命中します。 n回目の試行で初めてターゲットにヒットする確率をpとします。 lf pが625p ^ 2 - 175p + 12 <0の不等式を満たす場合、nの値は？

回答：

#n = 3#

#p（n）= "n回目の試行で1回目の打撃"#

#=> p（n）= 0.8 ^（n-1）* 0.2#

# "不等式の境界" 625 p ^ 2 - 175 p + 12 = 0 "#

# "は" p "の2次方程式の解です："#

# "ディスク：" 175 ^ 2 - 4 * 12 * 625 = 625 = 25 ^ 2#

#=> p =（175 pm 25）/ 1250 = 3/25 "または" 4/25 "#

####=#########〜#〜#####〜#〜###〜####;#= _#;#ので、これら2つの値の間で負の値になります。

#p（n）= 3/25 = 0.8 ^（n-1）* 0.2#

#=> 3/5 = 0.8 ^（n-1）#

#=> log（3/5）=（n-1）log（0.8）#

#=> n = 1 + log（3/5）/ log（0.8）= 3.289 ….#

#p（n）= 4/25 = …#

#=> n = 1 + log（4/5）/ log（0.8）= 2#

# "だから" 2 <n <3.289 … => n = 3 "（nは整数なので）"#