与えられた方程式
#4 ^ x-3（2 ^（x + 3））+ 128 = 0#
#=>（2 ^ 2）^ x-3（2 ^ x * 2 ^ 3）+ 128 = 0#
#=>（2 ^ x）^ 2-3（2 ^ x * 8）+ 128 = 0#
撮影 #2 ^ x = y# 方程式は
#=> y ^ 2-24y + 128 = 0#
#=> y ^ 2-16y-8y + 128 = 0#
#=> y（y-16）-8（y-16）= 0#
#=>（y-16）（y-8）= 0#
そう #y = 8、y = 16#
いつ #y = 8 => 2 ^ x = 2 ^ 3 => x = 3#
いつ #y = 16 => 2 ^ x = 2 ^ 4 => x = 4#
それ故に根はある #3と4#
だから根の合計は #=3+4=7#
回答：
#7#
説明：
もし #p（x）=（x-a）（x-b）= x ^ 2-（a + b）x + ab#
の #バツ# 係数は根の合計です。
に #（2 ^ x）^ 2-24 cdot 2 ^ x + 128# それがあります
#24# の合計です #r_1# そして #r_2# そのような
#（2 ^ x-r_1）（2 ^ x-r_2）= 0#
また持っています #r_1r_2 = 2 ^ 7 = 2 ^ 3 2 ^ 4# そして
#r_1 + r_2 = 3 cdot 2 ^ 3 = 2 ^ 3 + 2 ^ 4#
それから
#r_1 = 2 ^ 3-> x_1 = 3# そして
#r_2 = 2 ^ 4-> x_2 = 4# そう
#x_1 + x_2 = 7#
