回答：
#x = 1/2またはx = -5 / 2#
説明：
#81 ^（x ^ 3 + 2x ^ 2）= 27 ^（（5x）/ 3）#
注意： #3 ^ 4 = 81と3 ^ 3 = 27#
#3 ^（4（x ^ 3 + 2x ^ 2））= 3 ^（3（（5x）/ 3））#
#cancel3 ^（4（x ^ 3 + 2x ^ 2））= cancel3 ^（3（（5x）/ 3））#
#4（x ^ 3 + 2x ^ 2）= 3（（5x）/ 3）#
#4（x ^ 3 + 2x ^ 2）= cancel3（（5x）/ cancel3）#
#4x ^ 3 + 8x ^ 2 = 5x#
で割る #バツ#
#（4x ^ 3）/ x +（8x ^ 2）/ x =（5x）/ x#
#（4x ^（cancel3 ^ 2））/ cancelx +（8x ^（cancel2 ^ 1））/ cancelx =（5cancelx）/ cancelx#
#4x ^ 2 + 8x = 5#
#4x ^ 2 + 8x - 5 = 0#
因数分解法を使う
#2と10 - > "要因"#
証明： #10倍 - 2倍= 8倍および10倍x - 2 = -20#
だから。
#4倍^ 2 - 2倍+ 10倍 - 5 = 0#
要因をグループ化する。
#（4x ^ 2- 2x）+（10x - 5）= 0#
因数分解
#2x（2x - 1）+ 5（2x - 1）= 0#
要因を分離する。
#（2x - 1）（2x + 5）= 0#
#2x - 1 = 0または2x + 5 = 0#
#2x = 1または2x = -5#
#x = 1/2またはx = -5 / 2#
