の 表面積対体積比 または SA：Vは、生物の表面積をその体積で割ったものです。
あなたが球形のセルだとします。
酸素、水、食物を手に入れ、二酸化炭素や廃棄物を取り除くために細胞壁を通しての拡散に頼っているので、SA：Vは重要です。
3つのセルサイズに対してSA：Vを計算しましょう。
# "SA" =4πr^ 2# そして #V = 4 /3πr^ 3#
r = 1 mm #SA =4π "mm" ^ 2。 V = 4 /3π "mm" ^ 3; "SA：V" = 3.0#
r = 2 mm #SA =16π "mm" ^ 2。 V = 32 /3π "mm" ^ 3; "SA：V" = 1.5#
r = 3 mm #SA =36π "mm" ^ 2。 V = 108 /3π "mm" ^ 3。 "SA：V" = 1.0#
あなたが大きくなるにつれて、体積比に対するあなたの表面積は減少します。
今度は、栄養素が0.05 mm /分の速度で細胞内に拡散すると仮定しましょう。 10分で彼らは中心に0.5 mmに達するでしょう。あなたの細胞のどの部分が10分後にまだ供給されないでしょうか？
r = 1 mm
#V_ "tot" = 4 /3π "mm" ^ 3#
#r_ "未供給" = "0.5 mm"#
#V_ "アンフィード" = 4 /3πr^ 3 = 4 /3π×（0.50 "mm"）^ 3 = 0.50 /3π "mm" ^ 3#
#％ "未供給" = V_ "未供給" / V_ "tot"×100％=（0.50 /キャンセル（3）キャンセル（ "πmm³"））/（4 /キャンセル（3）キャンセル（ "πmm³"）） ×100％= 12％#
r = 2 mm
#V_ "tot" = 32 /3π "mm" ^ 3#
#r_ "未供給" = "1.5 mm"#
#V_ "アンフィード" = 4 /3πr^ 3 = 4 /3π×（ "1.5 mm"）^ 3 = 13.5 /3π "mm" ^ 3#
#％ "未供給" = V_ "未供給" / V_ "tot"×100％=（13.5 /キャンセル（3）キャンセル（ "πmm³"））/（32 /キャンセル（3）キャンセル（ "πmm³"）） ×100％= 42％#
r = 3 mm
#V_ "tot" = 108 /3π "mm" ^ 3#
#r_ "未供給" = "1.5 mm"#
#V_ "アンフィード" = 4 /3πr^ 3 = 4 /3π×（ "2.5 mm"）^ 3 = 62.5 /3π "mm" ^ 3#
#％ "未供給" = V_ "未供給" / V_ "tot"×100％（62.5 /キャンセル（3）キャンセル（ "πmm³"））/（108 /キャンセル（3）キャンセル（ "πmm³"））× 100％= 58％#
大きくなればなるほど、栄養素が体内に届くまでの時間が長くなります。
一定の限界を超えると、十分な栄養素が増加した量に対応するのに十分な速さで膜を通過することができなくなります。
生き残りたいのなら、成長を止める必要があります。
