(6、8)を含むy = 3x-7に垂直な直線の方程式は何ですか?

(6、8)を含むy = 3x-7に垂直な直線の方程式は何ですか?
Anonim

回答:

#(y - 8)= - 1/3(x - 6)#

または

#y = -1 / 3x + 10#

説明:

この問題で与えられた線は勾配切片の形をしているので、この線の勾配は #色(赤)(3)#

線形方程式の勾配切片形式は次のとおりです。

#y =色(赤)(m)x +色(青)(b)#

どこで #色(赤)(m)# 斜面です #色(青)(b# y切片の値です。

これは加重平均問題です。

2本の垂直線は互いに負の逆勾配を持ちます。

勾配のある線に垂直な線 #色(赤)(m)# の勾配があります #色(赤)( - 1 / m)#.

したがって、探している線の勾配は #色(赤)( - 1/3)#.

探している線の方程式を見つけるために、ポイントスロープの公式を使うことができます。

点勾配式は次のように述べています。 #(y - 色(赤)(y_1))=色(青)(m)(x - 色(赤)(x_1))#

どこで #色(青)(m)# 斜面です #色(赤)(((x_1、y_1)))# 線が通る点です。

計算した勾配と与えられた点を代入して、探している方程式を得ることができます。

#(y - 色(赤)(8))=色(青)( - 1/3)(x - 色(赤)(6))#

これを勾配切片形式にしたい場合は、次のように解くことができます。 #y#:

#y - 色(赤)(8)=色(青)( - 1/3)x - (色(青)( - 1/3)x x色(赤)(6))#

#y - 色(赤)(8)=色(青)( - 1/3)x - (-2)#

#y - 色(赤)(8)=色(青)( - 1/3)x + 2#

#y - 色(赤)(8)+ 8 =色(青)( - 1/3)x + 2 + 8#

#y - 0 =色(青)( - 1/3)x + 10#

#y = -1 / 3x + 10#