半径12インチの半球状ボウルの水位は4.6インチです。水がこぼれ始める前に、あなたはどのような角度でボウルを傾けることができますか?
水がこぼれる前にボウルを38.1°傾けることができます。上の画像では、問題のように水が入ったボウルと、ボウルの端に達する水が入った仮想の傾斜ボウルが見えます。二つの半球の中心は重なり合い、二つの直径は角度αを形成する。同じ角度は、 - 半球の中心から水面の中心までのセグメント(12-4.6 = 7.4インチ) - 半球の中心から水面の端までのセグメント(12インチ) - で形成されます。この三角形では、sin(a)= 7.4 / 12したがってa = sin ^( - 1)(7.4 / 12)~~ 38.1°