三角形Aの辺の長さは1 3、1 4、1 8です。三角形Bは三角形Aと同じで、長さ4の辺を持ちます。三角形Bの他の2辺の長さはいくつですか?

三角形Aの辺の長さは1 3、1 4、1 8です。三角形Bは三角形Aと同じで、長さ4の辺を持ちます。三角形Bの他の2辺の長さはいくつですか?
Anonim

回答:

#56/13と72/13、26 / 7と36/7、または26/9と28/9#

説明:

三角形は類似しているので、それは辺の長さが同じ比率を持つことを意味します。つまり、すべての長さを掛けて別の長さを得ることができます。たとえば、正三角形の辺の長さが(1、1、1)で、類似の三角形の長さが(2、2、2)または(78、78、78)、あるいはそれに似たものになることがあります。二等辺三角形は(3、3、2)を持つことができるので、同様のものは(6、6、4)または(12、12、8)を持つことができます。

そこでここでは(13、14、18)から始めて3つの可能性があります。

(4、?、?)、(?、4、?)、または(?、?、4)。したがって、私たちは比率が何であるかを尋ねます。

最初の場合、それは長さが乗じられることを意味します #4/13#.

第二の場合、それは長さが乗じられることを意味します #4/14 = 2/7#

3番目の場合、それは長さが乗じられることを意味します #4/18 = 2/9#

だから我々は潜在的な価値観を持っている

#4/13 * (13,14,18) = (4, 56/13, 72/13)#

#2/7 * (13,14,18) = (26/7, 4, 36/7)#

#2/9 * (13,14,18) = (26/9, 28/9, 4)#