回答：
頂点の形は #y = 2（x + 11/4）^ 2-25 / 8#
説明：
頂点の形を見つけるには、正方形を完成させます
#y = 2x ^ 2 + 11x + 12#
#y = 2（x ^ 2 + 11 / 2x）+ 12#
#y = 2（x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16）+ 12-121 / 8#
#y = 2（x + 11/4）^ 2-25 / 8#
頂点は #=(-11/4, -25/8)#
対称線は #x = -11 / 4#
グラフ{（y-（2x ^ 2 + 11x + 12））（y-1000（x + 11/4））= 0 -9.7、2.79、-4.665、1.58}
回答：
#色（青）（y = 2（x + 11/4）^ 2-25 / 8）#
説明：
の標準化された形式を考えます #y = ax ^ 2 + bx + c#
頂点形式は次のとおりです。 #y = a（x + b /（2a））^ 2 + k + c#
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#color（茶色）（「このメソッドに関する補足事項」）#
この形式で方程式を書き直すと、エラーが発生します。説明させてください。
角かっこを乗算する #y = a（x + b /（2a））^ 2 + c# そしてあなたが得る：
#y = a x ^ 2 +（2xb）/（2a）+（b /（2a））^ 2 + c#
#色（緑）（y = ax ^ 2 + bx +色（赤）（a（b /（2a））^ 2）+ c）#
の #色（赤）（a（b /（2a））^ 2）# 元の方程式にはないので、それはエラーです。したがって、それを「取り除く」必要があります。の補正係数を導入することによって #k# と設定 #色（赤）（a（b /（2a））^ 2 + k = 0）# 頂点の形を元の方程式の値に「強制」します。
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与えられた：# "" y = ax ^ 2 + bx + c "" - > "" y = 2x ^ 2 + 11x + 12#
#y = a（x + b /（2a））^ 2 + k + c "" - > "" y = 2（x + 11/4）^ 2 + k + 12#
しかし：
#a（b /（2a））^ 2 + k = 0 "" - > "" 2（11/4）^ 2 + k = 0#
#=> k = -121 / 8#
そのため、代入すると次のようになります。
#y = a（x + b /（2a））^ 2 + k + c "" - > y = 2（x + 11/4）^ 2-121 / 8 + 12#
#色（青）（y = 2（x + 11/4）^ 2-25 / 8）#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
2つの式が同じ曲線を生成することを示すためにプロットされています。両方が見えるように、一方はもう一方より太いです。
